Programme

Local : B37, amphi 01

9h30-9h50 : Accueil 

9h50-10h : Ouverture de la journée

10h-10h40 : Mai-Linh Trân Công : Le groupe des machines de Turing réversibles

Résumé. On adopte un point de vue de dynamique symbolique sur les machines de Turing. Une machine de Turing peut-être vue comme une fonction continue T agissant sur un sous-décalage X (pas de panique, toutes les notions seront définies dans l’exposé). La machine est dite réversible si le système dynamique ainsi obtenu est réversible, c’est-à-dire, si T est bijective et que T^{−1} est toujours une machine de Turing. Les machines de Turing réversibles forment naturellement un sous-groupe des homéomorphismes de X dans lui-même, qui s’avère être un invariant de conjugaison pour les sous-décalages.

10h40-11h10 : Pause café 

11h10-11h50 : Hugo Betrand : Théorie des espaces d'interpolation généralisée par un paramètre fonctionnel

Résumé. Cet exposé a pour objectif de présenter une version généralisée de la notion d’espaces d’interpolation. La théorie classique fait intervenir des constructions reposant sur un paramètre θ∈ [0,1]. Cependant, on peut généraliser ces constructions en utilisant comme paramètre une fonction de Boyd φ. Pour pouvoir aborder cette généralisation, nous introduirons les notions de norme opérateur et de fonction de Boyd. Nous pourrons ensuite aborder la base de la théorie des espaces d’interpolation et évoquer une extension de cette théorie aux espaces métriques.

11h50-12h30 : Simon Martin : From deformations of algebras to cohomology

Résumé. Deformation theory focuses on the deformation of objects, mainly to resolve some singularities. It is at the heart of the field of Non-Commutative Algebraic Geometry. This field has applications in Topological Quantum Field Theory, K-theory, String Theory and Mirror Symmetry among others. It uses methods from Homotopy Theory, Representation Theory, Algebra, Geometry, etc. In my talk, I will define the infinitesimal deformations of algebras. I will then define the Hochschild cohomology (after reminding what cohomologies are) and investigate the information it contains. In particular, I will link it to the deformations of algebras. To finish my presentation, I will give an overview of (some of) my research goals and how it relates to the general deformation theoretic context.

12h30-14h : Repas de midi

14h-14h40 :  Pierre Stas : Décroisciences : un bilan et des pistes

Résumé.  À venir

14h40-15h20 : Antoine Renard :  A stroll around binomial coefficients

Résumé. In this talk, we present different definitions of binomial coefficients. On the one hand, we recall the binomial coefficients for non-negative integers, and, in a second step, extend them to all integers. On the other hand, we introduce binomial coefficients of words and introduce their generalization to words over the free group. This talk aims to provide a very broad overview of these notions. This is a joint work with Jean-Éric Pin, Michel Rigo & Markus Whiteland.

15h20-15h50 : Pause café

15h50-16h30 : Savinien Kreczman : An introduction to numeration systems (joint work with E. Charlier)

Résumé. In this talk, we introduce numeration systems as an object of study. After motivating the object, we introduce positional numeration systems (also called U-systems) and Rényi numeration systems (β-systems), two classical examples. We detail a correspondence between those two families of systems and recall how it can be used to study the regularity of the language of a U-system. We then explain how this correspondence can sometimes fail, and why the recently introduced alternate base numeration systems offer a solution, by replacing Rényi systems in the critical case. 

16h30-17h10 : Thomas Devos : On the different pointwise behaviors of anisotropic Gaussian fields (joint work with C. Esser and L. Loosveldt)

Résumé. Stochastic process are widely used to model random phenomenon across time and space. In this talk, I will focus on a family of anisotropic Gaussian fields defined through its harmonizable representation. After briefly recalling basic notions on Gaussian processes, fractional Brownian motion, and stochastic integration, I will explain how anisotropy naturally arises via the so-called topothesy function. Wavelet decompositions, and in particular Lemarié-Meyer wavelets, will then be introduced as a powerful tool to analyse the local behavior of sample paths. The main result concerns the description of different pointwise behaviors of the field. Although the sample paths are almost surely locally Hölder continuous of any order γ <H, finer oscillatory properties allow one to distinguish ordinary, fast, and slow points.

17h10 : Clôture de la journée 

18h : Repas festif au restaurent Le Campus